دیورژانس و کرل

https://www.youtube.com/watch?v=rB83DpBJQsE

Divergence and curl: The language of Maxwell’s equations, fluid flow, and more

خیلی ساده است. ابتدا مفهوم Vector Field رو باید بلد باشی.

این که توی یک نمودار عملاً ۴ تا بعد رو بتونی نشون بدی. دو تا بعد ورودی و تا بعد خروجی.
دو تا بعد ورودی که مشخصه. برای خروجی هم می‌تونی یک سری بردار بکشی و جهت‌هاشون رو نشون بدی. برای اندازه بردارها هم میشه که رنگ بردار رو تغییر بدی چون اگر قرار باشه اندازه‌هاشون رو با بردارهای بزرگ‌تر نشون بدی، نمودار چندان جالبی از آب در نمیاد.

حالا که این رو فهمیدی دو تا مفهوم بوجود میاد.

Abstract

اول این که از کجاها داره انگار ماده تولید میشه؟ این مفهوم دیورژانس رو می‌رسونه.
و دوم این که تو هر نقطه اگر نگاه کنی، بردارها دارند ساعت‌گرد می‌چرخند یا پادساعتگرد؟

اگر پادساعت‌گرد باشه curl مثبت داره و اگر ساعت‌گرد باشه curl منفی.

Note

اگر همه جا دیورژانس صفر باشه عملاً محیط غیرقابل فشرده است یا Incomprehensible.

اگر یک جاهایی مثبت باشه انگار یک منبعی داره تولید می‌کنه. اگر منفی باشه داره ناپدید میشه.

ریاضی