تکنیک‌های محاسبات سریع ریاضی

خیلی ویدیوی جالبی بود. اکثراً روی کاربرد اتحادها و خاصیت شرکت پذیری ضرب متمرکز بود.

اثبات‌های ساده و شهودی‌ای هم داره. واقعا خوشم اومد. اینجا هم نوت‌هایی هست که از ویدئو برداشتم.

ریاضی

شکستن اعداد

$$489\times 7=(500-11)\times 7=3523$$ $$502\times 12=(500+2)\times 12=6024=502\times (10+2)$$

تجزیه اعداد

اگر سمت راست یکی پنج باشه، میشه این‌طوری راحت‌ترش کرد.

$$18\times 35=9\times 2\times 35=9\times 70=630$$ $$89\times 72=89\times 8\times 9=89\times (10-1)\times 8=801\times 8=6408$$

ضربدر ۱۱

این که تکنیک معروفی است.

$$1334\times 11=14674$$ $$275\times 28.48=11\times 25\times 28.48=11\times (100/4)\times 28.48=712\times 11=7832$$

یکان مکمل - بقیه یکسان

مجموع یکان‌ها ۱۰ باشه.

$$\overline{Ax}+\overline{Ay}=(10A+x)(10A+y)=100A^2+10(x+y)A+xy=100A(A+1)+xy$$ $$63\times 67=4221$$ $$114\times 116=13224$$ $$75^2=5625$$

شاهکار مزدوج

$$A^2=(A-d)(A+d)+d^2$$

همون اتحاد مزدوجه فقط d رو بردیم اون‌طرف.

$$97^2=(97-3)\times (97+3)+9=9409$$ $$57^2=(57-7)\times (57+7)+49=3249$$

اعداد نزدیک به هم

با این حال نکردم.

بعدش هم میره سراغ ضرب کاغذی به روش سریع.